Recenzia: Riešenie problémov a zdôvodnenie diskrétnej matematiky

Recenzia: Riešenie problémov a zdôvodnenie diskrétnej matematiky

Matematike USA K-12 už dlho dominuje predstava, že akákoľvek legitímna cesta cez strednú školu a na vysokú školu si vyžaduje prechod cez pohorie Calculus Mountain. Nie je to skutočná hora, ale môže to byť aj pre tých, ktorí chcú vykonávať určité povolania, z ktorých nie všetky skutočne využívajú kalkul na úrovni absolventov alebo odborných škôl alebo v skutočnosti v tých povolaniach v teréne. Najmä medicína, zubné lekárstvo, veterinárne lekárstvo a ďalšie prestížne odvetvia „liečiteľského umenia“ robia z kalkulu absolútnu prekážku pre tých, ktorí sa chcú kvalifikovať na odbornú prípravu. A výsledky môžu byť škodlivé nielen pre jednotlivcov, ktorí sú tak odstavení, pretože sa nemôžu dostať cez horu Calculus, ale aj pre samotné profesie a verejnosť, ktorej slúžia. Len málo lekárov mimo tých, ktorí sa zaoberajú výskumom, niekedy používa jeden lízatko zubného kameňa mimo svojho vysokoškolského vzdelávania, ale iba tí, ktorí ho „môžu znížiť“ na štyri semestre na vysokej škole, sa dostanú do požadovaných odborných škôl. Nie všetci, ktorí to robia, sú nevyhnutne najvhodnejšími na to, aby boli liečiteľmi; nie sú to všetci tí, ktorí sú držaní mimo nevyhnutne inak nekvalifikovaní.

Okrem vyššie uvedených problémov sa zdá, že existuje faktor zotrvačnosti a tradicionalizmu, ktorý udržuje počet ako „jeden pravý grál“ pre školskú matematiku. A pýtať sa, prečo to musí byť pre našich študentov jedinou cestou, riskuje, že bude označený za kacíra. Jedna osoba, ktorá spochybnila prijatú múdrosť, je Dr. JosephG. Rosenstein, emeritný profesor matematiky na Rutgers University. Urobil tak nie útočením na analýzu, ale ponúknutím hlavnej alternatívy pre študentov v K-12: diskrétna matematika. V úvode svojej učebnice PROBLÉM RIEŠENIA A DÔVODY DISKRÉTNYMI MATEMATIKAMI píše, že text „sa venuje piatim typom problémov týkajúcich sa riešenia problémov a zdôvodňovania: a) stratégií riešenia problémov, b) systematického myslenia a konania, c) matematické zdôvodnenie, d) matematické modelovanie a e) matematická prax. Aj keď v súčasnej verzii Common Core State Standards nie je riešených veľa matematických tém v tejto knihe, týchto päť typov otázok hrá hlavnú úlohu v tom, čo tieto normy označujú ako „Standards for Mathematical Practice“.

Učebnica dr. Rosensteina ponúka koherentné zaobchádzanie s hlavnou vetvou matematiky, ktorá má mnoho najdôležitejších vlastností abstraktnej a aplikovanej matematiky, vrátane prísneho myslenia a dokazovania, užitočnosti a krásy, ktoré sú všetky prístupné pre K-12. študenti, ktorí mnohí nie sú nevyhnutne priťahovaní alebo úspešní vo všetkých aspektoch tradičných učebných osnov. V týchto zmysloch poskytuje Rosenstein cestu, ktorá je príkladom srdca a duše Štandardov pre matematickú prax, čo je časť spoločných základných matematických štandardov, ktoré podľa môjho názoru existujú nad a nad akýmkoľvek konkrétnym zoznamom alebo sledom tém v obsahových štandardoch.

Jeho kniha je navyše mimoriadne prístupná širokej škále študentov a učiteľov. Vybral z najpríťažlivejších oblastí diskrétnej matematiky, počnúc sfarbením, grafmi, počítaním, cestami a obvodmi, ktoré poskytujú študentom príležitosť ponoriť sa do vážnej matematiky a byť s ňou úspešní. Problémy sa vyberajú tak, aby boli podnetné a pútavé, so zmesou konkrétneho, abstraktného, ​​aplikovaného a estetického. Učitelia, ktorí sami nie sú hlboko oboznámení s jednou alebo viacerými témami, môžu ľahko preskúmať diskrétnu matematiku so študentmi takým spôsobom

by to prospelo všetkým. Tí, ktorí majú zázemie v diskrétnej matematike, nájdu veľa známych a nových problémov, ktoré môžu napadnúť študentov aj seba samých.

Ako niekto, kto miluje diskrétnu matematiku, som skutočne nadšený, keď sa táto kniha objaví práve v čase, keď Spojené štáty musia nájsť alternatívy pre študentov, ktorým neboli dobre doručené tradičné učebné plány pre matematiku K-12. Aj keď žiadna učebnica nemôže zaručiť, že to okamžite urobí študentov milujúcimi matematiku, ktorí sa doteraz obávali a nenávideli predmet, domnievam sa, že Rosensteinova kniha sa blíži k tomu, aby ponúkla širokej škále študentov lákavú pozvánku na prehodnotenie matematiky ako niečo príjemného, ​​krásneho a možno najviac čo je dôležité, zrozumiteľné. Nič neprináša úspech ako úspech a vďaka tejto knihe sa študentom podarí dosiahnuť autentické matematické riešenie problémov bez ohľadu na predchádzajúce skúsenosti.

admin

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *