Obklad s jedným oblúkovým tvarom

Obklad s jedným oblúkovým tvarom

Arc prístup

Plochá skladačka (obklady) s desiatkami alebo stovkami rovnakých kúskov môže znieť trochu nudne a predvídateľne. Aký najzaujímavejší tvar však môžeme použiť na získanie najneobvyklejších vzorov a najrozmanitejších vzorov? Aby to bolo vizuálne zaujímavejšie, povedzme, že chceme tvar bez rovných hrán – iba kriviek. Nasledujúce pokyny by nám mali pomôcť začať.

  1. Použime kruhové oblúky, všetky s rovnakým polomerom jednotkovej dĺžky. Ďalej nebudeme hovoriť o dĺžkach; len o uhloch. Toto sú uhly oblúkov a rohových uhlov. Pre dobré obloženie musia byť tieto uhly deliteľmi 360 °, ako sú násobky 12 ° alebo 15 °: „príjemné“ uhly.
  2. Pretože oblúky musia zapadať do seba, musí existovať toľko konkávneho oblúka ako konvexný oblúk.
  3. Budeme sa pozerať na tvary, ktoré sa aspoň pravidelne obkladajú – tj opakovaním v jednoduchom preklade -, ale hľadáme dlaždice, ktoré sa po rotácii zmestia, čím viac možností, tým lepšie.
  4. Povedzme, že môžeme slobodne použiť odrazový alebo zrkadlový obrazec tvaru. Pri symetrických tvaroch to nemusí byť na prvý pohľad dôležité, ale neskôr pri zložitejších tvaroch a výplniach.

Kružnica na námestí
Najjednoduchšie je začať na námestí, pretože steny môžeme nahradiť iba dvoma konkávnymi a dvoma konvexnými oblúkmi a obkladať sa podľa susedných štvorcov, ako je to znázornené nižšie. Môžeme začať s oblúkmi 90 °, ktoré by mohli obkľúčiť námestie. Spodný tvar dole sa znova zobrazí. Používa sa po stáročia. Pretože sa dá považovať za štylizovaného kraba na podkovy, budeme to nazývať Krab.

Uhol oblúka môže mať ľubovoľnú hodnotu až do 180 °, ako je uvedené nižšie.

Podobné výsledky sa dajú dosiahnuť na začiatku kosočtverca, ale so skresleným pohľadom:

Vyskúšať trojuholníky
Chceme začať trojuholníkom, je to kvôli trom stranám ťažšie. Nemôžeme len nahradiť tri strany rovnostranného trojuholníka za rovnaké oblúky, pretože nebudeme schopní získať rovnaké množstvo konvexného a konkávneho oblúka.
45 ° pravouhlý trojuholník možno ľahko previesť vložením oblúka 180 ° na preponu a 90 ° oblúky na dve menšie strany. Toto nám opäť dáva Krab.

Ľubovolný pravouhlý trojuholník je možné previesť na obkladový tvar vložením konvexného 180 ° oblúka na preponu a konkávnych oblúkov s rovnakým polomerom na každej z menších strán. Dôvodom je, že akýkoľvek pravouhlý trojuholník je možné vpísať do polkruhu.

Tento tvar sa môže pravidelne obkladať a niektoré špeciálne prípady – napríklad konverzie z pravouhlých trojuholníkov 45 ° a 30 ° / 60 ° – vedú k tvarom s príjemnými uhlami, ktoré sa môžu tiež otáčať. Ale so všetkými ostatnými pravouhlými trojuholníkmi nemôžeme ľahko získať konečné prijateľné uhly, ktoré chceme.

Prichádza celý kruh

Ak začneme celým kruhom, budeme chcieť nahradiť polovicu obvodu konkávnymi oblúkmi. Mohli by sme začať s vytvorením dvoch 90 ° konkávnych oblúkov, buď proti sebe alebo vedľa seba – a získame dva rovnaké tvary, ktoré sme pôvodne dostali pomocou štvorcov.
Môžeme tiež použiť tri 60 ° konkávne oblúky. To sa dá urobiť pomocou troch usporiadaní uvedených nižšie.

Tieto tvary môžu byť tiež vyrobené pomocou šesťuholníka ako východiskového bodu.
Tvar vpravo hore – s tromi susednými konkávnymi výrezmi – je možné modifikovať pomocou iných veľkostí alebo konkávnych oblúkov. Ak zostaneme symetrické, môžeme použiť rôzne kombinácie konkávnych oblúkov v celkovom uhle 180 °, ako je uvedené nižšie. Všetky sa budú ukladať rovnakým spôsobom. Ak sa spodný stredný výrez zredukuje na nič, budeme mať iba dva 90 ° konkávne oblúky: Krab znova.

Tento prístup s tromi konkávnymi výrezmi v dolnej polovici možno použiť aj na základe tvaru šošovky. Šošovka je vytvorená vytvorením jedného oblúka (až do 180 stupňov) a zrkadlením okolo koncových bodov. Toto je všeobecnejší prípad kruhu. Ako sme to urobili s kruhom, môžeme urobiť tri konkávne výrezy ohraničené jedným z oblúkov s podobným pravidelným obkladom.

Všetky vyššie uvedené tvary sa dajú predpovedať pravidelne a pravidelne, hoci so širokou škálou možných uhlov oblúka a rohov. Niektoré z nich sa dokážu zmestiť zložitejšie, s rotáciou a väčším výberom obkladov. Ako môžeme získať maximálnu flexibilitu z jedného tvaru; alebo lepšie, z rodiny tvarov?

Trifokálne šošovky

Rodina tvarov s najväčšou flexibilitou má tri strany. Nie je však skonštruovaný z trojuholníka; skôr to začína požadovanými rohovými uhlami alebo oblúkmi v rámci tvaru šošovky.
Povedzme, že chceme trojuholníkový tvar s použiteľnými rohovými uhlami 30 ° a 60 °. Toto budú tiež uhly oboch konkávnych oblúkov. Mohli by sme začať s výstavbou, ale je ľahšie začať s veľkým oblúkovým objektívom, ktorý bude súčtom týchto, alebo 90 °. Vyrobíme teda 90 ° oblúk a zrkadlíme ho, aby sme vytvorili tvar šošovky. Potom označte dva menšie oblúky – kde sa stretávajú na zrkadlovom oblúku – a každý z nich zrkadlite o ich koncových bodoch.

Výsledný tvar umožňuje prekvapujúcu flexibilitu pri obkladaní.

Veľkou výhodou pri tomto prístupe je to, že najskôr vyberáme rohové uhly a zvyšok nasleduje. Ak chceme stavať dlaždice okolo 5-špicatých hviezd alebo kvetov, môžeme si zvoliť malé uhly, napríklad 36 ° a 72 °.
Za predpokladu, že používame primerané uhly, táto konštrukcia a obkladačské práce pre akýkoľvek veľký uhol do 180 ° a akékoľvek proporcie dvoch menších oblúkov. Rohový uhol oproti veľkému konvexnému oblúku je vždy doplnkom (rozdiel od 180 °) veľkého oblúka. A menšie rohové uhly sú vždy rovnaké ako konkávne oblúky.

záver

Vyššie uvedený prístup nám umožňuje vytvárať širokú škálu tvarov s komplexnými a rozmanitými krytinami, ktoré sú radiálne / polárne, periodické alebo neperiodické, alebo ich kombináciou. Túto novú rodinu tvarov môžeme nazvať tricurves.
Vyskúšajte to, preskúmajte možnosti a zdieľajte to, čo nájdete!
Viac informácií o tricurvesoch nájdete

admin

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *